Formelblad
Matematik 1
Matematik 2
Matematik 3
Matematik 4
Matematik 5
Matematik 1
Matematik 2
Matematik 3
Matematik 4
Matematik 5
1
Ma1
2
Ma2
3
Ma3
4
Ma4
5
Ma5
Hem
Logaritmer
Logaritmer
Formler från Matematik 2, Matematik 3
Logaritmer
Ma2
Definition
y
=
10
x
⇔
x
=
lg
y
y = 10^x \Leftrightarrow x = \lg y
y
=
1
0
x
⇔
x
=
l
g
y
Ma2
Logaritm av produkt
lg
(
x
y
)
=
lg
x
+
lg
y
\lg(xy) = \lg x + \lg y
l
g
(
x
y
)
=
l
g
x
+
l
g
y
Ma2
Logaritm av kvot
lg
(
x
y
)
=
lg
x
−
lg
y
\lg\left(\frac{x}{y}\right) = \lg x - \lg y
l
g
(
y
x
)
=
l
g
x
−
l
g
y
Ma2
Logaritm av potens
lg
x
p
=
p
⋅
lg
x
\lg x^p = p \cdot \lg x
l
g
x
p
=
p
⋅
l
g
x
Ma3
Naturlig logaritm
y
=
e
x
⇔
x
=
ln
y
y = e^x \Leftrightarrow x = \ln y
y
=
e
x
⇔
x
=
ln
y
Ma3
ln av produkt
ln
(
x
y
)
=
ln
x
+
ln
y
\ln(xy) = \ln x + \ln y
ln
(
x
y
)
=
ln
x
+
ln
y
Ma3
ln av kvot
ln
(
x
y
)
=
ln
x
−
ln
y
\ln\left(\frac{x}{y}\right) = \ln x - \ln y
ln
(
y
x
)
=
ln
x
−
ln
y
Ma3
ln av potens
ln
x
p
=
p
⋅
ln
x
\ln x^p = p \cdot \ln x
ln
x
p
=
p
⋅
ln
x